Matemática básica Ejemplos

$1200 \cdot \cos (90) + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El valor exacto de $\cos (90)$ es $0$ .

$1200 \cdot 0 + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Paso 1.2

Multiplica $1200$ por $0$ .

$0 + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Paso 1.3

El valor exacto de $\cos (30)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0 + 500 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $500$ .

$0 + 2 (250) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$0 + 2 \cdot 250 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$0 + 250 \cdot \sqrt{3} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Paso 1.5

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot (- \cos (0)) + 2200 \cdot \cos (200)$

Paso 1.6

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot (- 1 \cdot 1) + 2200 \cdot \cos (200)$

Paso 1.7

Multiplica $1500 (- 1 \cdot 1)$ .

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Paso 1.7.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot - 1 + 2200 \cdot \cos (200)$

Paso 1.7.2

Multiplica $1500$ por $- 1$ .

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 + 2200 \cdot \cos (200)$

Paso 1.8

Evalúa $\cos (200)$ .

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 + 2200 \cdot - 0.93969262$

Paso 1.9

Multiplica $2200$ por $- 0.93969262$ .

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 - 2067.32376572$

Paso 2

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 2.1

Suma $0$ y $250 \sqrt{3}$ .

$250 \sqrt{3} - 1500 - 2067.32376572$

Paso 2.2

Resta $2067.32376572$ de $- 1500$ .

$250 \sqrt{3} - 3567.32376572$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$250 \sqrt{3} - 3567.32376572$

Forma decimal:

$- 3134.31106383 \dots$